Akademik Veri Yönetim Sistemi
Aktif Tektonik Araştırma Grubu (ATAG) Çalıştayı 2022, İstanbul, Türkiye, 1 - 02 Aralık 2022, ss.55
Jeodezik deformasyon çalışmalarında 3 boyutlu koordinat dönüşümleri önemli bir yer tutar. Bu
dönüşümler sayesinde karşılaştırılan iki zaman periyodu arasında geçen zamanda oluşan
dönüklükler, ötelemeler, ölçek çarpanları vb. elemanlar kestirilerek, çalışma bölgesindeki yüzey
deformasyon elemanları tanımlanır. 3 boyutlu koordinat dönüşümü ile parametre kestirimini
gerçekleştirmek için iki farklı stokastik model oluşturulur: Asimetrik ve simetrik model. Asimetrik
modelde yalnızca bir periyottaki koordinatlar hatalı iken, simetrik modelde her iki periyottaki
koordinatlar aynı anda hatalıdır. Uygulamada yaygın olarak kullanılan asimetrik model en küçük
kareler yöntem ile çözülebilirken, simetrik model için toplam en küçük kareler yöntem
kullanılmalıdır. Bu çalışmada hem asimetrik hem de simetrik model için 3 boyutlu benzerlik
koordinat dönüşümü, dördeyler (quaternions) kullanılarak çözülmektedir. Dördeylerin her iki
modelin çözümünde çeşitlik üstünlükleri bulunmaktadır. Bunlardan en önemlisi, dönüşümde
kullanılan nokta dağılımından etkilenmeden çözümün gerçekleştirilebilmesidir. Örneğin bir doğru
üzerinde yer alan noktaların geçtiği bir problemde klasik Euler dönüklük açılarına göre oluşturulan
3 boyutlu model ile çözümde kondisyon hataları ile karşılaşabilirken, dördeylere göre oluşturulan
bir 3 boyutlu modelde bu hatalar ortadan kalkar. Çalışmada dördeylerin böylesi 3 boyutlu
modelleme çalışmalarındaki özellikleri ve üstünlükleri incelenmektedir.