Atıf İçin Kopyala
Alan M., Şimşek Alan K.
BOLETIN DE LA SOCIEDAD MATEMATICA MEXICANA, cilt.28, sa.2, 2022 (Hakemli Dergi)
-
Yayın Türü:
Makale / Tam Makale
-
Cilt numarası:
28
Sayı:
2
-
Basım Tarihi:
2022
-
Doi Numarası:
10.1007/s40590-022-00430-x
-
Dergi Adı:
BOLETIN DE LA SOCIEDAD MATEMATICA MEXICANA
-
Anahtar Kelimeler:
Pell numbers, Mersenne numbers, Diophantine equations, Linear forms in logarithms, FIBONACCI NUMBERS, EQUATIONS, SUMS, REPDIGITS, POWERS
-
Yıldız Teknik Üniversitesi Adresli:
Evet
Özet
Let (P-n)(n >= 0) be the Pell sequence defined by P-0 = 0, P-1 = 1 and Pn+2 2P(n+1) + P-n for n >= 0 and M-k + 2(k) - 1 be the k-th Mersenne number for k >= 1: We show that the Diophantine equation PnPm + M-k with m <= n has only the unique positive integer solution (n, m, k) + (1; 1; 1).