Scattering Studies with Low-Energy Kaon-Proton Femtoscopy in Proton-Proton Collisions at the LHC

Acharya, S.; Adamová, D.; Adhya, S.P.; Adler, A.; Adolfsson, J.; Aggarwal, M.M.; Aglieri Rinella, G.; Agnello, M.; Agrawal, N.; Ahammed, Z.; Ahmad, S.; Ahn, S.U.; Aiola, S.; Akindinov, A.; Al-Turany, M.; Alam, S.N.; Albuquerque, D.S.D.; Aleksandrov, D.; Alessandro, B.; Alfanda, H.M.; Alfaro Molina, R.; Ali, B.; Ali, Y.; Alici, A.; Alkin, A.; Alme, J.; Alt, T.; Altenkamper, L.; Altsybeev, I.; Anaam, M.N.; Andrei, C.; Andreou, D.; Andrews, H.A.; Andronic, A.; Angeletti, M.; Anguelov, V.; Anson, C.; Antičić, T.; Antinori, F.; Antonioli, P.; Anwar, R.; Apadula, N.; Aphecetche, L.; Appelshaüser, H.; Arcelli, S.; Arnaldi, R.; Arratia, M.; Arsene, I.C.; Arslandok, M.; Augustinus, A.; Averbeck, R.; Aziz, S.; Azmi, M.D.; Badalà, A.; Baek, Y.W.; Bagnasco, S.; Bailhache, R.; Bala, R.; Baldisseri, A.; Ball, M.; Baral, R.C.; Barbera, R.; Barioglio, L.; Barnaföldi, G.G.; Barnby, L.S.; Barret, V.; Bartalini, P.; Barth, K.; Bartsch, E.; Baruffaldi, F.; Bastid, N.; Basu, S.; Batigne, G.; Batyunya, B.; Batzing, P.C.; Bauri, D.; Bazo Alba, J.L.; Bearden, I.G.; Bedda, C.; Behera, N.K.; Belikov, I.; Bellini, F.; Bellwied, R.; Belyaev, V.; Bencedi, G.; Beole, S.; Bercuci, A.; Berdnikov, Y.; Berenyi, D.; Bertens, R.A.; Berzano, D.; Betev, L.; Bhasin, A.; Bhat, I.R.; Bhatt, H.; Bhattacharjee, B.; Bianchi, A.; Bianchi, L.; Bianchi, N.; Bielčík, J.; Bielčíková, J.; Bilandzic, A.; Biro, G.; Biswas, R.; Biswas, S.; Blair, J.T.; Blau, D.; Blume, C.; Boca, G.; Bock, F.; Bogdanov, A.; Boldizsár, L.; Bolozdynya, A.; Bombara, M.; Bonomi, G.; Bonora, M.; Borel, H.; Borissov, A.; Borri, M.; Bossi, H.; Botta, E.; Bourjau, C.; Bratrud, L.; Braun-Munzinger, P.; Bregant, M.; Broker, T.A.; Broz, M.; Brucken, E.J.; Bruna, E.; Bruno, G.E.; Buckland, M.D.; Budnikov, D.; Buesching, H.; Bufalino, S.; Bugnon, O.; Buhler, P.; Buncic, P.; Busch, O.; Buthelezi, Z.; Butt, J.B.; Buxton, J.T.; Caffarri, D.; Caliva, A.; Calvo Villar, E.; Camacho, R.S.; Camerini, P.; Capon, A.A.; Carnesecchi, F.; Castillo Castellanos, J.; Castro, A.J.; Casula, E.A.R.; Catalano, F.; Ceballos Sanchez, C.; Chakraborty, P.; Chandra, S.; Chang, B.; Chang, W.; Chapeland, S.; Chartier, M.; Chattopadhyay, S.; Chattopadhyay, S.; Chauvin, A.; Cheshkov, C.; Cheynis, B.; Chibante Barroso, V.; Chinellato, D.D.; Cho, S.; Chochula, P.; Chowdhury, T.; Christakoglou, P.; Christensen, C.H.; Christiansen, P.; Chujo, T.; Cicalo, C.; Cifarelli, L.; Cindolo, F.; Cleymans, J.; Colamaria, F.; Colella, D.; Collu, A.; Colocci, M.; Concas, M.; Conesa Balbastre, G.; Conesa Del Valle, Z.; Contin, G.; Contreras, J.G.; Cormier, T.M.; Corrales Morales, Y.; Cortese, P.; Cosentino, M.R.; Costa, F.; Costanza, S.; Crkovská, J.; Crochet, P.; Cuautle, E.; Cunqueiro, L.; Dabrowski, D.; Dahms, T.; Dainese, A.; Damas, F.P.A.; Dani, S.; Danisch, M.C.; Danu, A.; Das, D.; Das, I.; Das, S.; Dash, A.; Dash, S.; Dashi, A.; De, S.; De Caro, A.; De Cataldo, G.; De Conti, C.; De Cuveland, J.; De Falco, A.; De Gruttola, D.; De Marco, N.; De Pasquale, S.; De Souza, R.D.; Deb, S.; Degenhardt, H.F.; Deisting, A.; Deja, K.R.; Deloff, A.; Delsanto, S.; Dhankher, P.; Di Bari, D.; Di Mauro, A.; Diaz, R.A.; Dietel, T.; Dillenseger, P.; Ding, Y.; Divià, R.; Djuvsland, Ø.; Dmitrieva, U.; Dobrin, A.; Dönigus, B.; Dordic, O.; Dubey, A.K.; Dubla, A.; Dudi, S.; Duggal, A.K.; Dukhishyam, M.; Dupieux, P.; Ehlers, R.J.; Elia, D.; Engel, H.; Epple, E.; Erazmus, B.; Erhardt, F.; Erokhin, A.; Ersdal, M.R.; Espagnon, B.; Eulisse, G.; Eum, J.; Evans, D.; Evdokimov, S.; Fabbietti, L.; Faggin, M.; Faivre, J.; Fantoni, A.; Fasel, M.; Fecchio, P.; Feldkamp, L.; Feliciello, A.; Feofilov, G.; Fernández Téllez, A.; Ferrero, A.; Ferretti, A.; Festanti, A.; Feuillard, V.J.G.; Figiel, J.; Filchagin, S.; Finogeev, D.; Fionda, F.M.; Fiorenza, G.; Flor, F.; Foertsch, S.; Foka, P.; Fokin, S.; Fragiacomo, E.; Francisco, A.; Frankenfeld, U.; Fronze, G.G.; Fuchs, U.; Furget, C.; Furs, A.; Fusco Girard, M.; Gaardhøje, J.J.; Gagliardi, M.; Gago, A.M.; Gal, A.; Galvan, C.D.; Ganoti, P.; Garabatos, C.; Garcia-Solis, E.; Garg, K.; Gargiulo, C.; Garner, K.; Gasik, P.; Gauger, E.F.; Gay Ducati, M.B.; Germain, M.; Ghosh, J.; Ghosh, P.; Ghosh, S.K.; Gianotti, P.; Giubellino, P.; Giubilato, P.; Glässel, P.; Goméz Coral, D.M.; Gomez Ramirez, A.; Gonzalez, V.; González-Zamora, P.; Gorbunov, S.; Görlich, L.; Gotovac, S.; Grabski, V.; Graczykowski, L.K.; Graham, K.L.; Greiner, L.; Grelli, A.; Grigoras, C.; Grigoriev, V.; Grigoryan, A.; Grigoryan, S.; Groettvik, O.S.; Gronefeld, J.M.; Grosa, F.; Grosse-Oetringhaus, J.F.; Grosso, R.; Guernane, R.; Guerzoni, B.; Guittiere, M.; Gulbrandsen, K.; Gunji, T.; Gupta, A.; Gupta, R.; Guzman, I.B.; Haake, R.; Habib, M.K.; Hadjidakis, C.; Hamagaki, H.; Hamar, G.; Hamid, M.; Hamon, J.C.; Hannigan, R.; Haque, M.R.; Harlenderova, A.; Harris, J.W.; Harton, A.; Hassan, H.; Hatzifotiadou, D.; Hauer, P.; Hayashi, S.; Heckel, S.T.; Hellbär, E.; Helstrup, H.; Herghelegiu, A.; Hernandez, E.G.; Herrera Corral, G.; Herrmann, F.; Hetland, K.F.; Hilden, T.E.; Hillemanns, H.; Hills, C.; Hippolyte, B.; Hohlweger, B.; Horak, D.; Hornung, S.; Hosokawa, R.; Hristov, P.; Huang, C.; Hughes, C.; Huhn, P.; Humanic, T.J.; Hushnud, H.; Husova, L.A.; Hussain, N.; Hussain, S.A.; Hussain, T.; Hutter, D.; Hwang, D.S.; Iddon, J.P.; Ilkaev, R.; Inaba, M.; Ippolitov, M.; Islam, M.S.; Ivanov, M.; Ivanov, V.; Izucheev, V.; Jacak, B.; Jacazio, N.; Jacobs, P.M.; Jadhav, M.B.; Jadlovska, S.; Jadlovsky, J.; Jaelani, S.; Jahnke, C.; Jakubowska, M.J.; Janik, M.A.; Jercic, M.; Jevons, O.; Jimenez Bustamante, R.T.; Jin, M.; Jonas, F.; Jones, P.G.; Jusko, A.; Kalinak, P.; Kalweit, A.; Kang, J.H.; Kaplin, V.; Kar, S.; KARASU UYSAL, Ayben; Karavichev, O.; Karavicheva, T.; Karczmarczyk, P.; Karpechev, E.; Kebschull, U.; Keidel, R.; Keil, M.; Ketzer, B.; Khabanova, Z.; Khan, A.M.; Khan, S.; Khan, S.A.; Khanzadeev, A.; Kharlov, Y.; Khatun, A.; Khuntia, A.; Kileng, B.; Kim, B.; Kim, B.; Kim, D.; Kim, D.J.; Kim, E.J.; Kim, H.; Kim, J.S.; Kim, J.; Kim, J.; Kim, J.; Kim, M.; Kim, S.; Kim, T.; Kindra, K.; Kirsch, S.; Kisel, I.; Kiselev, S.; Kisiel, A.; Klay, J.L.; Klein, C.; Klein, J.; Klein, S.; Klein-Bösing, C.; Klewin, S.; Kluge, A.; Knichel, M.L.; Knospe, A.G.; Kobdaj, C.; Köhler, M.K.; Kollegger, T.; Kondratyev, A.; Kondratyeva, N.; Kondratyuk, E.; Konopka, P.J.; Koska, L.; Kovalenko, O.; Kovalenko, V.; Kowalski, M.; Králik, I.; Kravčáková, A.; Kreis, L.; Krivda, M.; Krizek, F.; Krizkova Gajdosova, K.; Krüger, M.; Kryshen, E.; Krzewicki, M.; Kubera, A.M.; Kučera, V.; Kuhn, C.; Kuijer, P.G.; Kumar, L.; Kumar, S.; Kundu, S.; Kurashvili, P.; Kurepin, A.; Kurepin, A.B.; Kushpil, S.; Kvapil, J.; Kweon, M.J.; Kwon, Y.; La Pointe, S.L.; La Rocca, P.; Lai, Y.S.; Langoy, R.; Lapidus, K.; Lardeux, A.; Larionov, P.; Laudi, E.; Lavicka, R.; Lazareva, T.; Lea, R.; Leardini, L.; Lee, S.; Lehas, F.; Lehner, S.; Lehrbach, J.; Lemmon, R.C.; León Monzón, I.; Lesser, E.D.; Lettrich, M.; Lévai, P.; Li, X.; Li, X.L.; Lien, J.; Lietava, R.; Lim, B.; Lindal, S.; Lindenstruth, V.; Lindsay, S.W.; Lippmann, C.; Lisa, M.A.; Litichevskyi, V.; Liu, A.; Liu, S.; Ljunggren, H.M.; Llope, W.J.; Lofnes, I.M.; Loginov, V.; Loizides, C.; Loncar, P.; Lopez, X.; López Torres, E.; Luettig, P.; Luhder, J.R.; Lunardon, M.; Luparello, G.; Lupi, M.; Maevskaya, A.; Mager, M.; Mahmood, S.M.; Mahmoud, T.; Maire, A.; Majka, R.D.; Malaev, M.; Malik, Q.W.; Malinina, L.; Mal'kevich, D.; Malzacher, P.; Mamonov, A.; Manko, V.; Manso, F.; Manzari, V.; Mao, Y.; Marchisone, M.; Mareš, J.; Margagliotti, G.V.; Margotti, A.; Margutti, J.; Marín, A.; Markert, C.; Marquard, M.; Martin, N.A.; Martinengo, P.; Martinez, J.L.; Martínez, M.I.; Martínez Garciá, G.; Martinez Pedreira, M.; Masciocchi, S.; Masera, M.; Masoni, A.; Massacrier, L.; Masson, E.; Mastroserio, A.; Mathis, A.M.; Matuoka, P.F.T.; Matyja, A.; Mayer, C.; Mazzilli, M.; Mazzoni, M.A.; Mechler, A.F.; Meddi, F.; Melikyan, Y.; Menchaca-Rocha, A.; Meninno, E.; Meres, M.; Mhlanga, S.; Miake, Y.; Micheletti, L.; Mieskolainen, M.M.; Mihaylov, D.L.; Mikhaylov, K.; Mischke, A.; Mishra, A.N.; Miśkowiec, D.; Mitu, C.M.; Mohammadi, N.; Mohanty, A.P.; Mohanty, B.; Mohisin Khan, M.; Mondal, M.; Mondal, M.M.; Mordasini, C.; Moreira De Godoy, D.A.; Moreno, L.A.P.; Moretto, S.; Morreale, A.; Morsch, A.; Mrnjavac, T.; Muccifora, V.; Mudnic, E.; Mühlheim, D.; Muhuri, S.; Mulligan, J.D.; Munhoz, M.G.; Münning, K.; Munzer, R.H.; Murakami, H.; Murray, S.; Musa, L.; Musinsky, J.; Myers, C.J.; Myrcha, J.W.; Naik, B.; Nair, R.; Nandi, B.K.; Nania, R.; Nappi, E.; Naru, M.U.; Nassirpour, A.F.; Natal Da Luz, H.; Nattrass, C.; Nayak, R.; Nayak, T.K.; Nazarenko, S.; Negrao De Oliveira, R.A.; Nellen, L.; Nesbo, S.V.; Neskovic, G.; Nielsen, B.S.; Nikolaev, S.; Nikulin, S.; Nikulin, V.; Noferini, F.; Nomokonov, P.; Nooren, G.; Norman, J.; Nowakowski, P.; Nyanin, A.; Nystrand, J.; Ogino, M.; Ohlson, A.; Oleniacz, J.; Oliveira Da Silva, A.C.; Oliver, M.H.; Onderwaater, J.; Oppedisano, C.; Orava, R.; Ortiz Velasquez, A.; Oskarsson, A.; Otwinowski, J.; Oyama, K.; Pachmayer, Y.; Pacik, V.; Pagano, D.; Paić, G.; Palni, P.; Pan, J.; Pandey, A.K.; Panebianco, S.; Papikyan, V.; Pareek, P.; Park, J.; Parkkila, J.E.; Parmar, S.; Passfeld, A.; Pathak, S.P.; Patra, R.N.; Paul, B.; Pei, H.; Peitzmann, T.; Peng, X.; Pereira, L.G.; Pereira Da Costa, H.; Peresunko, D.; Perez, G.M.; Perez Lezama, E.; Peskov, V.; Pestov, Y.; Petráček, V.; Petrovici, M.; Pezzi, R.P.; Piano, S.; Pikna, M.; Pillot, P.; Pimentel, L.O.D.L.; Pinazza, O.; Pinsky, L.; Pisano, S.; Piyarathna, D.B.; Płoskoń, M.; Planinic, M.; Pliquett, F.; Pluta, J.; Pochybova, S.; Poghosyan, M.G.; Polichtchouk, B.; Poljak, N.; Poonsawat, W.; Pop, A.; Poppenborg, H.; Porteboeuf-Houssais, S.; Pozdniakov, V.; Prasad, S.K.; Preghenella, R.; Prino, F.; Pruneau, C.A.; Pshenichnov, I.; Puccio, M.; Punin, V.; Puranapanda, K.; Putschke, J.; Quishpe, R.E.; Ragoni, S.; Raha, S.; Rajput, S.; Rak, J.; Rakotozafindrabe, A.; Ramello, L.; Rami, F.; Raniwala, R.; Raniwala, S.; Räsänen, S.S.; Rascanu, B.T.; Rath, R.; Ratza, V.; Ravasenga, I.; Read, K.F.; Redlich, K.; Rehman, A.; Reichelt, P.; Reidt, F.; Ren, X.; Renfordt, R.; Reshetin, A.; Revol, J.-P.; Reygers, K.; Riabov, V.; Richert, T.; Richter, M.; Riedler, P.; Riegler, W.; Riggi, F.; Ristea, C.; Rode, S.P.; Rodríguez Cahuantzi, M.; Røed, K.; Rogalev, R.; Rogochaya, E.; Rohr, D.; Röhrich, D.; Rokita, P.S.; Ronchetti, F.; Rosas, E.D.; Roslon, K.; Rosnet, P.; Rossi, A.; Rotondi, A.; Roukoutakis, F.; Roy, A.; Roy, P.; Rueda, O.V.; Rui, R.; Rumyantsev, B.; Rustamov, A.; Ryabinkin, E.; Ryabov, Y.; Rybicki, A.; Rytkonen, H.; Saarinen, S.; Sadhu, S.; Sadovsky, S.; Šafařík, K.; Saha, S.K.; Sahoo, B.; Sahoo, P.; Sahoo, R.; Sahoo, S.; Sahu, P.K.; Saini, J.; Sakai, S.; Sambyal, S.; Samsonov, V.; Sandoval, A.; Sarkar, A.; Sarkar, D.; Sarkar, N.; Sarma, P.; Sarti, V.M.; Sas, M.H.P.; Scapparone, E.; Schaefer, B.; Schambach, J.; Scheid, H.S.; Schiaua, C.; Schicker, R.; Schmah, A.; Schmidt, C.; Schmidt, H.R.; Schmidt, M.O.; Schmidt, M.; Schmidt, N.V.; Schmier, A.R.; Schukraft, J.; Schutz, Y.; Schwarz, K.; Schweda, K.; Scioli, G.; Scomparin, E.; Šefčík, M.; Seger, J.E.; Sekiguchi, Y.; Sekihata, D.; Selyuzhenkov, I.; Senyukov, S.; Serradilla, E.; Sett, P.; Sevcenco, A.; Shabanov, A.; Shabetai, A.; Shahoyan, R.; Shaikh, W.; Shangaraev, A.; Sharma, A.; Sharma, A.; Sharma, M.; Sharma, N.; Sheikh, A.I.; Shigaki, K.; Shimomura, M.; Shirinkin, S.; Shou, Q.; Sibiriak, Y.; Siddhanta, S.; Siemiarczuk, T.; Silvermyr, D.; Simatovic, G.; Simonetti, G.; Singh, R.; Singh, R.; Singh, V.K.; Singhal, V.; Sinha, T.; Sitar, B.; Sitta, M.; Skaali, T.B.; Slupecki, M.; Smirnov, N.; Snellings, R.J.M.; Snellman, T.W.; Sochan, J.; Soncco, C.; Song, J.; Songmoolnak, A.; Soramel, F.; Sorensen, S.; Sputowska, I.; Stachel, J.; Stan, I.; Stankus, P.; Steffanic, P.J.; Stenlund, E.; Stocco, D.; Storetvedt, M.M.; Strmen, P.; Suaide, A.A.P.; Sugitate, T.; Suire, C.; Suleymanov, M.; Suljic, M.; Sultanov, R.; Šumbera, M.; Sumowidagdo, S.; Suzuki, K.; Swain, S.; Szabo, A.; Szarka, I.; Tabassam, U.; Taillepied, G.; Takahashi, J.; Tambave, G.J.; Tang, S.; Tarhini, M.; Tarzila, M.G.; Tauro, A.; Tejeda Munõz, G.; Telesca, A.; Terrevoli, C.; Thakur, D.; Thakur, S.; Thomas, D.; Thoresen, F.; Tieulent, R.; Tikhonov, A.; Timmins, A.R.; Toia, A.; Topilskaya, N.; Toppi, M.; Torales-Acosta, F.; Torres, S.R.; Tripathy, S.; Tripathy, T.; Trogolo, S.; Trombetta, G.; Tropp, L.; Trubnikov, V.; Trzaska, W.H.; Trzcinski, T.P.; Trzeciak, B.A.; Tsuji, T.; Tumkin, A.; Turrisi, R.; Tveter, T.S.; Ullaland, K.; Umaka, E.N.; Uras, A.; Usai, G.L.; Utrobicic, A.; Vala, M.; Valle, N.; Vallero, S.; Van Der Kolk, N.; Van Doremalen, L.V.R.; Van Leeuwen, M.; Vande Vyvre, P.; Varga, D.; Varga-Kofarago, M.; Vargas, A.; Vargyas, M.; Varma, R.; Vasileiou, M.; Vasiliev, A.; Vázquez Doce, O.; Vechernin, V.; Veen, A.M.; Vercellin, E.; Vergara Limón, S.; Vermunt, L.; Vernet, R.; Vértesi, R.; Vickovic, L.; Viinikainen, J.; Vilakazi, Z.; Villalobos Baillie, O.; Villatoro Tello, A.; Vino, G.; Vinogradov, A.; Virgili, T.; Vislavicius, V.; Vodopyanov, A.; Volkel, B.; Völkl, M.A.; Voloshin, K.; Voloshin, S.A.; Volpe, G.; Von Haller, B.; Vorobyev, I.; Voscek, D.; Vrláková, J.; Wagner, B.; Watanabe, Y.; Weber, M.; Weber, S.G.; Wegrzynek, A.; Weiser, D.F.; Wenzel, S.C.; Wessels, J.P.; Westerhoff, U.; Whitehead, A.M.; Widmann, E.; Wiechula, J.; Wikne, J.; Wilk, G.; Wilkinson, J.; Willems, G.A.; Willsher, E.; Windelband, B.; Witt, W.E.; Wu, Y.; Xu, R.; Yalcin, S.; Yamakawa, K.; Yang, S.; Yano, S.; Yin, Z.; Yokoyama, H.; Yoo, I.-K.; Yoon, J.H.; Yuan, S.; Yuncu, A.; Yurchenko, V.; Zaccolo, V.; Zaman, A.; Zampolli, C.; Zanoli, H.J.C.; Zardoshti, N.; Zarochentsev, A.; Závada, P.; Zaviyalov, N.; Zbroszczyk, H.; Zhalov, M.; Zhang, X.; Zhang, Z.; Zhao, C.; Zherebchevskii, V.; Zhigareva, N.; Zhou, D.; Zhou, Y.; Zhou, Z.; Zhu, J.; Zhu, Y.; Zichichi, A.; Zimmermann, M.B.; Zinovjev, G.; Zurlo, N.

doi:10.1103/physrevlett.124.092301

Scattering Studies with Low-Energy Kaon-Proton Femtoscopy in Proton-Proton Collisions at the LHC

Atıf İçin Kopyala

Acharya S., Adamová D., Adhya S., Adler A., Adolfsson J., Aggarwal M., ...Daha Fazla

Physical Review Letters, cilt.124, sa.9, 2020 (SCI-Expanded)

Yayın Türü: Makale / Tam Makale
Cilt numarası: 124 Sayı: 9
Basım Tarihi: 2020
Doi Numarası: 10.1103/physrevlett.124.092301
Dergi Adı: Physical Review Letters
Derginin Tarandığı İndeksler: Science Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED), Scopus, Academic Search Premier, Aerospace Database, Chemical Abstracts Core, Compendex, EMBASE, INSPEC, MEDLINE, zbMATH, DIALNET
Yıldız Teknik Üniversitesi Adresli: Hayır

Özet

The study of the strength and behavior of the antikaon-nucleon (K̄N) interaction constitutes one of the key focuses of the strangeness sector in low-energy quantum chromodynamics (QCD). In this Letter a unique high-precision measurement of the strong interaction between kaons and protons, close and above the kinematic threshold, is presented. The femtoscopic measurements of the correlation function at low pair-frame relative momentum of (K+pâŠ•K-p) and (K-pâŠ•K+p) pairs measured in pp collisions at s=5, 7, and 13 TeV are reported. A structure observed around a relative momentum of 58 MeV/c in the measured correlation function of (K-pâŠ•K+p) with a significance of 4.4σ constitutes the first experimental evidence for the opening of the (K̄0n.K0n) isospin breaking channel due to the mass difference between charged and neutral kaons. The measured correlation functions have been compared to Jülich and Kyoto models in addition to the Coulomb potential. The high-precision data at low relative momenta presented in this work prove femtoscopy to be a powerful complementary tool to scattering experiments and provide new constraints above the K̄N threshold for low-energy QCD chiral models.