Duyurular & Dokümanlar

MAT2411-Uygulama Sistem
Sınav
29.12.2023

.

Uygulama_Sistem-26 Aralık 2023.pdf Creative Commons License

MAT2411-Uygulama Laplace
Sınav
29.12.2023

.

Uygulama Laplace-26 Aralık 2023.pdf Creative Commons License

MAT2411-Uygulama
Sınav
19.12.2023

:)

Uygulama-2v-18 Aralık 2023.pdf Creative Commons License

MAT2411-Uygulama
Sınav
19.12.2023

Başarılar :)

Uygulama-2v-18 Aralık 2023-cevaplı.....pdf Creative Commons License

MAT2411 Çalışma Soruları
Sınav
11.12.2023

.

Uygulama-Euler-ÖzelDenk-Seri-4 Aral....pdf Creative Commons License

Dif Soruları
Sınav
15.11.2023

Başarılar

Dif Karışık Sınav Soruları-1.pdf Creative Commons License

MAT2411-Çalışma Soruları
Ders Notu
9.11.2023

Sevgili Öğrenciler,

MAT2411 Diferansiyel Denklemler 1.Yıliçi Sınavı 

18 Kasım 2023 Cumartesi Saat 13.00 da yapılacaktır.

Sınav konuları Ders Bilgi Formunda (YTÜ Bologna sayfasından ulaşabilirsiniz) belirtilen 6.haftanın sonuna kadardır.

Ekte çalışma soruları yer almaktadır.

Başarılar dilerim...


Dif Karışık Sınav Soruları-2.pdf Creative Commons License

MAT2411 Dif. Denklemler Sınav Takvimi ve Konuları
Sınav
5.11.2022

Sevgili Öğrencilerim,

2022 GÜZ Dönemi MAT2411 Diferansiyel Denklemler 

 1. Sınav : 19 Kasım 2022 Cumartesi günü, Saat: 13.00-15.00

 2. Sınav :  20 Aralık 2022  Salı günü, Saat: 18.00-20.00


        1. sınav : 20 soruluk test,  sınavın ağırlığı %40                    Sınav Konuları : 6. haftanın sonuna kadardır.

       2. Sınav (Kısa Sınav): 10 soruluk test, sınavın ağırlığı %20    Sınav Konuları : 10. haftanın sonuna kadardır.

Sınavlarınızda BAŞARILAR dilerim.

Hafta

Konular

1

Diferansiyel Denklemlerin ,Tanımı ve Sınıflandırılması, Diferansiyel Denklemin Mertebesi ve Derecesi,Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: İntegral Eğrisi, Kapalı-Açık Çözüm, Özel Çözüm,Genel Çözüm,Tekil Çözüm, Başlangıç Değer Problemi. Diferansiyel Denklemlerin Elde Edilişi

2

Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemlere Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler, Homojen Fonksiyonlar, Homojen Diferansiyel Denklemler, Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler.

3

Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanları Metodu, Parametrelerin Değişimi Metodu.

4

Bernoulli Diferansiyel Denklemi, Tam Diferansiyel Denklemler, Tek Değişkeni İçeren İntegrasyon Çarpanları Metodu.

5

Riccati Diferansiyel Denklemi. Birinci Mertebe Yüksek Dereceden Diferansiyel Denklemler: Clairaut ve Lagrange Denklemleri.

6

Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemler: Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler, Karakteristik Denklem, Lineer Homojen Denklemlerin Genel Çözümleri, Lineer Bağımsızlık ve Wronskian Determinantı.Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri, Reel Kökler, Tekrarlanan Kökler. Homojen Olmayan Denklemler.

7

Belirsiz Katsayılar Yöntemi

8

Ara Sınav 1

9

Parametrelerin Değişimi (Sabitin Değişimi- Lagrange) Yöntemi.Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemler : Euler Dif. Denklemi.

10

Bazı Özel İkinci Mertebe Diferansiyel Denklemleri: Bağımlı Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler, Bağımsız Değişkeni İçermeyen Diferansiyel Denklemler.



Mat2-İki Katlı İntegraller
Ders Notu
16.05.2022

 

İki Katlı İntegraller.pdf Creative Commons License

Mat2-Teğet Düzlem, Normal Doğru, Lineerleştirme, Diferansiyel
Ders Notu
9.05.2022

 

Teğet Düzlem-Normal Doğru-Lineerleş....pdf Creative Commons License

Mat2-Ekstremum Değerler
Ders Notu
9.05.2022

 

Ekstremum Değerler.pdf Creative Commons License

Mat2-Yönlü Türev
Ders Notu
27.04.2022

 

Yönlü Türev.pdf Creative Commons License

Mat2-Kısmi Türev, Zincir Kuralı
Ders Notu
26.04.2022

 

Kısmi Türev-Zincir Kuralı.pdf Creative Commons License

Mat2-Limit, Süreklilik
Ders Notu
25.04.2022

 

Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit....pdf Creative Commons License

Mat2-Çok Değişkenli Fonksiyonlar
Ders Notu
24.04.2022

 

Mat2-Cok Değişkenli Fonksiyonlar.pd....pdf Creative Commons License

Vektörel Fonksiyonlar
Ders Notu
23.04.2022



Vektörel Fonksiyonlar.pdf Creative Commons License

Çalışma Soruları-2 Çözümleri
Ders Notu
12.04.2022

Başarılar...

MAT1072 Matematik 2 Çıkmış Sorular-....pdf Creative Commons License

Çalışma Soruları-2
Ders Notu
12.04.2022

Başarılar...

Mat1072 Matematik 2 Çıkmış Sorular-....pdf Creative Commons License

Çalışma Soruları-1
Diğer
11.04.2022

2020Bahar Sınav Soruları

2020bahar mat2 vize soruları.pdf Creative Commons License

Mat2-Yıliçi Sınav Tarihleri ve Konuları
Duyuru
8.04.2022

  • 1. Yıliçi Sınavı: 16 Nisan  Cumartesi saat 13:00 ; Sınav Konuları: 6. hafta ders konularındaki Vektör Değerli Fonksiyonlara kadardır.
  • Kısa Sınav: 16 Mayıs Pazartesi saat 18:00 ;  Kısa Sınavın Konuları:  10. hafta ders konularındaki Yönlü Türev konusunun sonuna kadardır (Teğet Düzlemlere Kadar).

Sınavlarınızda başarılar dilerim.
1. Yıliçi Sınavı  Konuları: 
1Sonsuz Diziler: Yakınsama ve Iraksama, Dizilerin Yakınsaklık ve Iraksaklığı, Dizilerin Limitlerinin Hesaplanması, Diziler İçin Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Dizilerde Sürekli Fonksiyon Teoremi, Sıkça Rastlanan Limitler, Tekrarlı Tanımlanan Diziler, Sınırlı Monoton Diziler, Monoton Dizi Teoremi.Ders Kitabı 1 (Bölüm 10)
2Sonsuz Seriler: Geometrik Seriler, Iraksak Seriler İçin n. Terim Testi, Serileri Birleştirmek, Terim Eklemek veya Terim Silmek,Pozitif Terimli Seriler için Yakınsaklık Testleri: İntegral Testi, p Serisi, Harmonik Seri, Karşılaştırma Testi, Limit Karşılaştırma Testi, Oran Testi, Kök Testi.Ders Kitabı 1 (Bölüm 10)
3Alterne Seriler: Alterne Harmonik Seri, Alterne Seri Testi (Leibniz Testi), Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık. Kuvvet Serileri: Bir Kuvvet Serisinin Yakınsaklık Yarıçapı, Kuvvet Serilerinde İşlemler, Kuvvet Serileri için Seri Çarpım Teoremi, Terim Terime Türev Teoremi, Terim Terime İntegrasyon Teoremi, Taylor ve Maclaurin Serileri, n. Mertebeden Taylor Polinomu.Ders Kitabı 1 (Bölüm 10)
4Taylor Serisinin Uygulamaları: Elemanter Olmayan İntegrallerin Hesaplanması, Arktanjantlar, Belirsizlik Durumundaki Limitleri Hesaplamak. Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar: Düzlemsel Eğrilerin Parametrize Edilmesi, Parametrik Denklemler, Parametrik Eğriler ile Hesaplama: Türev, Parametrik Olarak Tanımlı Eğrinin Uzunluğu.Ders Kitabı 1 (Bölüm 10,11)
5Kutupsal Koordinatlar: Kutupsal Denklemler, Kutupsal ve Kartezyen Koordinatlar Arasındaki İlişki, Kutupsal Koordinatlarla Grafik Çizimi (Doğru, Çember ve Kardiyoid), Kutupsal Koordinatlarda Alanlar ve Uzunluklar, Düzlemde Alan, Kutupsal Eğrinin Uzunluğu.Ders Kitabı 1 (Bölüm 11)
6Vektörler: Üç Boyutlu Koordinat Sistemleri, Vektörler, Nokta Çarpım, İki Vektör Arasındaki Açı, Dik Vektörler, Vektörel Çarpım, Paralel Vektörler, Uzayda Doğrular ve Düzlemler: Uzayda Doğrular ve Doğru Parçaları, Bir Doğrunun Vektörel Denklemi, Bir Doğrunun Parametrik Denklemleri, Uzaydaki Bir Düzlem İçin Denklem, Kesişim Doğruları.
Kısa Sınav  Konuları:
1Sonsuz Diziler: Yakınsama ve Iraksama, Dizilerin Yakınsaklık ve Iraksaklığı, Dizilerin Limitlerinin Hesaplanması, Diziler İçin Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Dizilerde Sürekli Fonksiyon Teoremi, Sıkça Rastlanan Limitler, Tekrarlı Tanımlanan Diziler, Sınırlı Monoton Diziler, Monoton Dizi Teoremi.Ders Kitabı 1 (Bölüm 10)
2Sonsuz Seriler: Geometrik Seriler, Iraksak Seriler İçin n. Terim Testi, Serileri Birleştirmek, Terim Eklemek veya Terim Silmek,Pozitif Terimli Seriler için Yakınsaklık Testleri: İntegral Testi, p Serisi, Harmonik Seri, Karşılaştırma Testi, Limit Karşılaştırma Testi, Oran Testi, Kök Testi.Ders Kitabı 1 (Bölüm 10)
3Alterne Seriler: Alterne Harmonik Seri, Alterne Seri Testi (Leibniz Testi), Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık. Kuvvet Serileri: Bir Kuvvet Serisinin Yakınsaklık Yarıçapı, Kuvvet Serilerinde İşlemler, Kuvvet Serileri için Seri Çarpım Teoremi, Terim Terime Türev Teoremi, Terim Terime İntegrasyon Teoremi, Taylor ve Maclaurin Serileri, n. Mertebeden Taylor Polinomu.Ders Kitabı 1 (Bölüm 10)
4Taylor Serisinin Uygulamaları: Elemanter Olmayan İntegrallerin Hesaplanması, Arktanjantlar, Belirsizlik Durumundaki Limitleri Hesaplamak. Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar: Düzlemsel Eğrilerin Parametrize Edilmesi, Parametrik Denklemler, Parametrik Eğriler ile Hesaplama: Türev, Parametrik Olarak Tanımlı Eğrinin Uzunluğu.Ders Kitabı 1 (Bölüm 10,11)
5Kutupsal Koordinatlar: Kutupsal Denklemler, Kutupsal ve Kartezyen Koordinatlar Arasındaki İlişki, Kutupsal Koordinatlarla Grafik Çizimi (Doğru, Çember ve Kardiyoid), Kutupsal Koordinatlarda Alanlar ve Uzunluklar, Düzlemde Alan, Kutupsal Eğrinin Uzunluğu.Ders Kitabı 1 (Bölüm 11)
6Vektörler: Üç Boyutlu Koordinat Sistemleri, Vektörler, Nokta Çarpım, İki Vektör Arasındaki Açı, Dik Vektörler, Vektörel Çarpım, Paralel Vektörler, Uzayda Doğrular ve Düzlemler: Uzayda Doğrular ve Doğru Parçaları, Bir Doğrunun Vektörel Denklemi, Bir Doğrunun Parametrik Denklemleri, Uzaydaki Bir Düzlem İçin Denklem, Kesişim Doğruları.Vektör Değerli Fonksiyonlar:Uzayda Eğriler ve Teğetleri, Limit ve Süreklilik, Türevler, Hız Vektörü, İvme Vektörü,Türev Kuralları, Bir Uzay Eğrisi Boyunca Yay UzunluğDers Kitabı 1 (Bölüm 12,13)
7Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Tanım ve Değer Kümeleri, İki Değişkenli Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonların Grafikleri ve Seviye Eğrileri ,Üç Değişkenli Fonksiyonlar, Seviye Yüzeyleri (düzlem, küre, elipsoid, eliptik paraboloid, silindir, koni), İki Değişkenli Fonksiyonlarda Limit, Süreklilik, Limitin Yokluğu İçin Çift Yol Testi, Bileşke Fonksiyonların Sürekliliği, İkiden Fazla Değişkenli Fonksiyonlar.Ders Kitabı 1 (Bölüm 14)
8Ara Sınav 1
9Kısmi Türevler: İki Değişkenli Fonksiyonların Kısmi Türevleri,Kısmi Türev ve Süreklilik, İkinci Mertebeden Kısmi Türevler,Karışık TürevTeoremi,Daha Yüksek Mertebeden Kısmi Türevler, Diferansiyellenebilme, Zincir Kuralı: İki Değişkenli Fonksiyonlar, İki Bağımsız Değişken İçeren Fonksiyonlar İçin Zincir Kuralı, Üç Değişkenli Fonksiyonlar, Üç Bağımsız Değişkenli Fonksiyonlar için Zincir Kuralı, Yüzeylerde Tanımlanmış Fonksiyonlar, İki Bağımsız Değişken ve Üç Ara Değişken İçin Zincir KuralıDers Kitabı 1 (Bölüm 14)
10Kapalı Türeve Yeniden Bakış. Yönlü Türevler ve Gradyent Vektör: Düzlemde Yönlü Türevler, Yönlü Türevin Yorumu, Hesaplama ve Gradyentler, Seviye Eğrilerinin Teğetleri ve Gradyentler, Üç Değişkenli Fonksiyonlar.

Mat2-Vektörler, Doğru, Düzlem
Ders Notu
4.04.2022

.

Vektör-Doğru-Düzlem.pdf Creative Commons License

Mat2-Parametrik Denklemler
Ders Notu
28.03.2022

.

MAT1072 Matematik 2 Parametrik Denk....pdf Creative Commons License

Mat2-Kutupsal Koordinatlar
Ders Notu
28.03.2022

.

Kutupsal Koordinatlar.pdf Creative Commons License

Mat2-Seriler
Ders Notu
1.03.2022

.

MAT1072 Matematik 2 Seriler(1).pdf Creative Commons License

Mat2-Diziler
Ders Notu
1.03.2022

Hepinize sağlıklı başarılı bir dönem diliyorum.

MAT1072 Matematik 2 Diziler(1).pdf Creative Commons License

Çalışma
Ders Notu
19.11.2021

.

çalışma soruları.pdf Creative Commons License

DifDenk-Ornek
Ödev
14.12.2018

SSelimDifOrnek.pdf Creative Commons License

Dif-Uygulama
Sınav
7.11.2018

SELMAHAN HOCA.pdf Creative Commons License

Örnek-1
Ders Notu
4.11.2018

Yeni belge 2018-11-04 19.10.14_2018....pdf Creative Commons License

Ödev
Ödev
3.11.2018

Ödev

6AA58EDE-1E51-4286-A99D-B80A70A3FEE....jpeg Creative Commons License

Ödev
Ödev
3.11.2018

C13C7065-039F-422D-89A3-4D14E2E449A....jpeg Creative Commons License

Ödev
Ödev
3.11.2018

D357D56E-82F9-4BAB-861D-5001A54C364....jpeg Creative Commons License

Ödev
Ders Notu
3.11.2018

Ödev

9505A264-56D7-4CF7-806E-F3CD03BA9E8....jpeg Creative Commons License

MAT3172 Kısmi Diferansiyel Denklemler - Grup :1 , 2 (Mazeret Sınavı)
Sınav
18.05.2018

Sevgili Öğrenciler

MAT3172 Kısmi Diferansiyel Denklemler (Grup: 1, 2) dersinin Mazeret Sınavı 24 Mayıs 2018 Perşembe günü Saat 11.00 de (Grup 1. in dersliğinde) yapılacaktır.

Öğrencilerimize başarılar diliyoruz.

MAT3172KDD_MazeretSinavi.docx Creative Commons License